12. Klasse Gymnasium |
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Frage: Wie erstelle ich eine Ebenengleichung in der Parameterform aus 3 Punkten ?
Aufgabe :
Gegeben sind die Ebenen E mit A(3/2-1), B (6/0/5), C (-2/7/2)
sowie die Ebene
F mit K ( 4/1/9), L (-6/2/-9) und M ( 5/-1/-1).
Lösung:
Aufstellen der Parametergleichungen
beider Ebenen :
EBENE E
mit A(3/2-1), B (6/0/5), C (-2/7/2) :
Beim Ermitteln der Parametergleichung einer Ebene bleibt der Ortsvektor
unverändert.
EBENE F
mit K ( 4/1/9), L (-6/2/-9) und M ( 5/-1/-1).
Es handelt sich also um zwei durch die Richtungsvektoren 
und
bzw.
und 
aufgespannte Ebenen im dreidimensionalen Raum
(ausgehend
vom angegebenen Ortsvektor)
.
Mathe
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