Die Intervallschachtelung gehört wohl zu den am meisten diskutierten Streitthemen der Schulmathematik. Nirgends sonst ist der Widerwille wohl größer, auch zum Leid von so manchem Mathelehrer. Wenn sich die Schulplattform hier irren sollte, dann lasst es das Schulportal wissen;)

1. Aufgabe:
Wir möchten mit Hilfe der Intervallschachtelung bestimmen:

[2;3]	22 < 7 < 32	2 < < 3
[2,6; 2,7]	2,62 < 7 < 2,72	2,6 < < 2,7
[2,64; 2,65]	2,642 < 7 < 2,652	2,64 < < 2,65
[2,645; 2,646]	2,6452 < 7 < 2,6462	2,645 < < 2,646
[2,6457; 2,6458]	2,64572 < 7 < 2,64582	2,6457 < < 2,6458

2. Aufgabe:
Wir möchten mit Hilfe der Intervallschachtelung bestimmen:

[5;6]	52 < 30< 62	5< < 6
[5,4; 5,5]	5,42 < 7 < 5,52	5,4< < 5,5
[5,47; 5,48]	5,472 < 7 < 5,482	5,47< < 5,48
[5,477; 5,478]	5,4772 < 7 < 5,4782	5,477< < 5,478
[5,4772; 5,4773]	5,47722 < 7 < 5,47732	5,4772 < < 5,4773

3. Aufgabe:
Wir möchten mit Hilfe der Intervallschachtelung bestimmen:

[3;4]	32 < 11 < 42	3< < 4
3,3; 3,4]	3,32 < 11 < 3,42	3,3 < < 3,4
[3,31; 3,32]	3,312 < 11 < 3,322	3,31< < 3,32
[3,316; 3,317]	3,3162 < 11 < 3,3172	3,316 < < 3,317
[3,3166; 3,3167]	3,31662 < 11 < 3,31672	3,3166 < < 3,3167

Mit Hilfe der Intervallschachtelung lassen sich Wurzeln auch ohne Taschenrechner ziehen.

Wird bei der Intervallschachtelung ganz auf den Taschenrechner verzichtet, so sind jede Menge
'
Nebenrechnungen notwendig.