11./12. Schuljahr (Oberstufe Gymnasium, Abitur) |
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Aufgabe 1)  Untersuchung auf Nullstellen :  Prüfen auf eventuelle Extremwerte : An einem Hoch- oder Tiefpunkt ist die Steigung der Funktion gleich Null. (siehe Graph) Daher wird die erste Ableitung der Funktion f´(x) = 0 gesetzt.   Wir zeichnen die Funktionsgraphen der e- Funktion:  Grenzverhalten: x ->  f(x) = 0Auch am Graphen ist leicht zu erkennen, dass bei y = 0 eine Asymptote liegt. Untersuchung auf Wendepunkte: Ein Wendepunkt ist ein Punkt auf einem Funktionsgraphen, an welchem der Graph sein Krümmungsverhalten ändert. Ein Graph wechselt hier entweder von einer Rechts- in eine Linkskurve oder umgekehrt. Um Wendepunkte zu berechnen wird  gesetzt. Wir erhalten für x = 2. Da für  heraus kommt, ist in X =2 eine Wendestelle. Wendepunkt (2/  ) |
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Ein herzliches Dankeschön an Conny F. für ihre Ideen und das Konzept zur anschaulichen und verständlichen Darstellung dieser Aufgabe zur Partiellen Integration.
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