Mathematische Formeln. Klasse 9/10. Volumen, Oberfläche, Mantelfläche von Körpern berechnen

Formelsammlung für die 10. Klasse (RS/Gym)

Frage: Welche Formeln sollte ich in der 10. Klasse beherrschen ?

Der Kreis

Formel: Flächeninhalt (Kreis)	Formel: Flächeninhalt (Kreis)	Formel: Umfang (Kreis)	Formel: Umfang (Kreis)

Formel: Kreisring	Formel: Kreisbogen

KÖRPER

2.1

DAS PRISMA

Was ist ein Prisma?
PRismen sind Körper, deren Grundflächen (meist Dreiecke, Vierecke oder Fünfecke)
parallel und kongruent zueinander sind.
Die Mantelfläche eines Prismas besteht aus Rechtecken.
Der Abstand der beiden Grundflächen ist die Höhe des Prismas.

M = Mantelfläche
O = Oberfläche
G = Grundfläche

	Formeln: Prisma	Aufbau: Prisma mit trapezförmiger Grundfläche
		Grundfläche (Trapez) :

2.2	Zylinder	Aufbau: Zylinder
	Wichtige Formeln:	Grundfläche (Kreis) :

2.3	Formeln: Pyramide	Formeln: Kreisbogen
		Grundfläche (quadrat. Pyramide) : a * a

Was ist gegeben ? Was ist gesucht?

-> Wie berechne ich s (geg. a + h)?	-> Wie berechne ich h (geg. a + hs)?
.> Wie berechne ich s (geg. a + hs)?	-> Wie berechne ich d (geg. a )?

Formeln:
Pyramide

Hinweis:
Haben wir 2 von den 3 Variablen gegeben
(z.B. die Höhe h und die Länge der Seite a),
so können wir berechnen.

Gemäß dem Satz des Pythagoras gilt:

Pyramide. Berechnung von hs

Durch Umformung der Gleichung erhalten
wir kinderleicht die Höhe h:

Pyramiden - Ausschnitt. Skizze zur Verdeutlichung der mathematischen Verhältnisse der Pyramide

	Formeln: Pyramide	Um S berechnen zu können, müssen wir erst einmal die Diagonale der Grundfläche der Pyramide berechnen. Gemäß dem Satz des Pythagoras gilt: Hinweis: ist die Hälfte der Diagonale d der Grundfläche der quadratischen Pyramide Merke: Haben wir a und h gegeben, so berechnen wir s wie folgt:

	Formeln: Pyramide	Merke: Haben wir a und gegeben, so berechnen wir s wie folgt: Gemäß dem Satz des Pythagoras gilt: Formel:

2.4	Formeln: Kugel	Aufbau/Skizze:
	Volumen der Kugel: Oberfläche der Kugel:	Wir erinnern uns.... Grundfläche (Kreis) : Umfang (Kreis):

2.5	Formeln: Kegel	Aufbau/Skizze:
	Mantelfläche, Oberfläche und Mittelpunktswinkel des Mantels: Volumen des Kegels:	Auch hier gilt: Grundfläche (Kreis) : Umfang (Kreis):

Mathe Lernhilfen
begleitend für
Schüler der 10. Klasse

Mathe Lernhilfe
10. Klasse:
(Manz Verlag)

Mathematik üben
Gymnasium
10. Klasse

Mathe Lernhilfe
10. Klasse:
(Manz Verlag)

Mathematik üben
10. Schuljahr

Mathe Lernhilfe
10. Klasse:
(KLett Verlag)

Mathematik Klassenarbeiten
10. Schuljahr

Mathe Lernhilfe
10. Klasse:
(Duden Verlag)

Logarithmen und Exponentialfunktionen. Lernhilfe vom Duden Verlag

Logarithmen und Exponentialgleichungen
9./10. Schuljahr

Mathe Lernhilfe
10. Klasse:
(Mentor Verlag)

Exponential-und Logarithmengleichungen, Stochastik
10. Schuljahr

Mathe Lernhilfe
10. Klasse:
(Mentor Verlag)

Gleichungen, Ungleichungen, Umkehrfunktionen, Potenzfunktionen
10. Schuljahr

Mathe Lernhilfe
10. Klasse:
(Mentor Verlag)

Gleichungen, Ungleichungen, Umkehrfunktionen, Potenzfunktionen
10. Schuljahr

Mathe Lernhilfe
10. Klasse:
(Klett Verlag)

Mathematik
Gymnasium (G8)
9./10. Schuljahr

Mathe Lernhilfe
10. Klasse:
(Klett Verlag)

Mathematik
Abschluss 10. Schuljahr

Mathe Lernhilfe
10. Klasse:
(KLett Verlag)

Mathematik
Realschule. Wissen ok!
9./10. Schuljahr

Mathe Lernhilfe
10. Klasse:
(KLett Verlag)

Mathematik LS
Trainingsbuch
9./10. Schuljahr

Mathe Lernhilfe
10. Klasse:
(Schöningh Verlag)

Mathematik
Gleichungslehre
9./10. Schuljahr

Mathe Lernhilfe
10. Klasse:
(Schöningh Verlag)

Mathematik
Trigonometrie
10. Schuljahr

-> weitere Lernhilfen

-> Themenauswahl

->	Fach Mathematik des Schulportals

Das Schulportal der Pfalz mit vielen Infos rund um Schule und Studium
Lernhilfen, Interpretationshilfen, Lektüren, Kopiervorlagen, Arbeitsmaterialien für die Schule u.v.m.

Surftipps:

Englisch Unterrichtsmaterial	www.englisch-unterrichtsmaterialien.de
Deutsch Unterrichtsmaterial	www.deutsch-unterrichtsmaterialien.de
Mathe Unterrichtsmaterial	www.mathe-unterrichtsmaterialien.de
Abi Lernhilfen	www.abi-lernhilfen.com