Frage: Wie berechne ich Winkel in einem Vieleck ? (Kreisbogen kann hinzu gedacht werden... )


Aufgabe : Berechne die fehlenden Winkel , ,,und. Begründe jeweils !!



Lösung:
Es gilt, dass = ist. Folglich sind die Winkel und gleich groß.
Insofern können die beiden Winkel und über den Winkelsummensatz bestimmt werden.



( 180° - 50°) /2 = =

=> = 65 °, = 65°

Da auch die Strecken gleich lang sind, kann gefolgert werden, dass auch die
Winkel Epsilon und Zetagleich groß sein müssen.

( 180° - 65°) /2 = =

=> = 57,5 °, = 57,5°



₂ ist Nebenwinkel zu . Beide ergänzen sich zu 180°

- > ₂ ist 180° - 57,5 ° = 122,5 °

₃ ist Scheitelwinkel zu . Folglich ist dieser ebenfalls 57, 5° groß.



und sind Nebenwinkel. Sie ergänzen sich zu 180°.
Folglich gilt: = 180° - 65° = 115°.


ist nach dem Winkelsummensatz (Die Winkel eines Dreiecks ergeben zusammen 180°) :
180° - 57,5 - 115° = 7,5 °.



Endergebnis:

= 65°

= 65 °

= 7,5 °

= 57,5 °

= 57,5°

-> weitere Übung zur Winkelberechnung mit Kreisbogen (Teil 1)

-> weitere Übung zur Winkelberechnung mit Kreisbogen (Teil 2)