Winkelberechnung, Winkelberechungen; Themenbereich Stufenwinkel, Scheitelwinkel, Nebenwinkel

Winkelberechnungen an Vielecken

Aufgabe: Berechne die fehlenden Winkel , und

g // h

=> Winkel Nr. 1 ist Stufenwinkel zu

=> Winkel Nr. 4 ist Stufenwinkel zu

Gehen wir aber in unserer Betrachtung chronologisch vor. Insofern soll Winkel Nr. 4 erst einmal außer Acht gelassen werden.

Da g//h (man sagt: g parallel zu h) ist Winkel Nr. 1 also ein Stufenwinkel zu .

Winkel Nr. 2 ist
ein Nebenwinkel zu Winkel Nr. 1.

Es gilt:
NEBENWINKEL ERGÄNZEN SICH ZU 180°

Winkel Nr. 3 lässt sich berechnen als Nebenwinkel des angegebenen 60° Winkels.

Winkel Nr. 4 lässt sich über den Winkelsummensatz eines Vierecks berechnen, denn es gilt:

Alle Winkel eines Vierecks
ergeben zusammen 360°

   360°
- 110°
- 120°
-   90°
———
    40°

Winkel ist ein Nebenwinkel zu Winkel Nr. 4.
Es gilt wiederum die Regel:

NEBENWINKEL ERGÄNZEN SICH ZU 180°

Wie bereits erwähnt sich die Winkel Nr. 4 und Winkel Nr. 6 Stufenwinkel zueinander.

Der Winkel lässt sich wiederum auch über den Winkelsummensatz im Viereck erreichnen.

Alle Winkel eines Vierecks
ergeben zusammen 360°
360°
- 110°
- 70°
- 140°
———
40°

Winkelberechnungen an Vielecken