Aufgabe 3)

Berechne die fehlenden Angaben im folgenden rechtwinkligen Dreieck:



Zunächst ist es sinnvoll die gesuchten
Winkelgrößen zu ermitteln.




Da es sich bei dem unteren der beiden Teildreiecke um ein rechtwinkliges
Dreieck handelt, können wir a und b2 mit Hilfe des einfachen Sinus berechnen.

Es gilt:

Für das obere Teildreieck, das nicht rechtwinklig ist, benötigen wir den Sinussatz. Grundlagen - Wiederholung (SINUSSATZ): Nach dem Sinussatz gilt: In jedem Dreieck ist das Verhältnis der Längen zweier Dreiecksseiten gleich dem Verhältnis der Sinuswerte der gegenüberliegenden Winkel. -> Beweis des Sinussatzes -> Übungsaufgabe 1/Aufgabe 2

Bei ausreichend Zeit empfielt es sich durchaus, das Dreieck auch zu zeichnen,
um sicher zu sein, dass man richtig gerechnet hat.




Zuletzt sind noch die Flächeninhalte A1 und A2 zu berechnen:





Sinus im Einheitskreis    Kosinus im Einheitskreis  

Sinus im Einheitskreis (Übungen im 1. - 4. Quadranten mit dem Sinuskreuz)

Kosinus im Einheitskreis (Übungen im 1. - 4. Quadranten mit dem Kosinuskreuz)

Sin/Cos im Einheitskreis (Übungen im 1. - 4. Quadranten mit dem Sinus/Kosinuskreuz)

Sinus- und Kosinusfunktion Teil 1   Sinus- und Kosinusfunktion Teil 2