11. Schuljahr (Oberstufe Gymnasium) |
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Wie berechne ich die Nullstellen von ganzrationalen Funktionen?
(Wiederholung 9. Klasse)
 Um die Nullstellen dieser quadratischen Funktion zu berechnen, ist es sinnvoll mit dem Faktor 5 auf beiden Seiten zu multiplizieren. Dadurch ist die Anwendung der abc Formel erleichtert. |
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Um die Funktion leichter graphisch darstellen zu können, bringen wir die
Funktion zunächst in
die Scheitelform mit Hilfe der quadratischen Ergänzung:
Der Funktionsgraph:
Symmetrie :
Der Funktionsgraph ist achsensymmetrisch zu x = 5.
Monotonie :
Für 
gilt: Graph ist monoton fallend.
Für 
gilt: Graph ist monoton steigend.
-> Nullstellenberechnung bei ganzrationalen Funktionen (Teil 1)
-> Nullstellenberechnung bei ganzrationalen Funktionen (Teil 2)
Thema: Quadratische Ergänzung:
-> Quadratische Ergänzung, Musteraufgaben mit Lösungen (Teil 1)
-> Quadratische Ergänzung, Musteraufgaben mit Lösungen (Teil 2)
-> Quadratische Ergänzung, Musteraufgaben mit Lösungen (Teil 3)
-> Quadratische Ergänzung, hoher Schwierigkeitsgrad (Teil 4)
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